Амплитуда колебаний в нашем восприятии соответствует громкости звука:
Существуют различные способы физического (а не математического) выражения амплитуды звуковых колебаний, использующиеся в разных областях:
- Интенсивность звука — скалярная физическая величина, характеризующая мощность (точнее, это мощность на единицу площади), переносимую звуковой волной в направлении её распространения. Единица измерения — ватт на квадратный метр (Вт/м2).
- Звуковое давление — переменное избыточное давление, возникающее в упругой среде при прохождении через неё звуковой волны. Единица измерения — паскаль (Па).
- Громкость звука (Уровень звукового давления, SPL или sound pressure level) — воспринимаемая относительная сила звука. Громкость главным образом зависит от звукового давления и частоты звуковых колебаний. На громкость звука также влияют его спектральный состав, локализация в пространстве, тембр, длительность воздействия звуковых колебаний и другие факторы.
Интенсивность звука и Звуковое давление находятся в квадратичной зависимости, точнее:
где I — интенсивность звука, Вт/м2;
p — звуковое давление, Па;
Zs — удельное акустическое сопротивление среды;
<>t — усреднение по времени.
Измерение громкости
Громкость звука является относительной величиной и определяется как измеренное по относительной шкале значение звукового давления, соотнесённое с опорным давлением PSPL = 20 мкПа, соответствующим порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц.
Единицей измерения громкости является децибел (дБ, dB) — относительная единица, подобная кратности или, например, процентам.
Величина, выраженная в децибелах, равна десятичному логарифму отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за точку отсчета, умноженному на десять (умножение на 10 переводит белы в децибелы):
где AdB — величина в децибелах, A — измеренная физическая величина, A0 — величина, принятая за точку отсчета.
В приведенной формуле дБ используется для оценки отношения интенсивности звука, однако, чаще для этого используется звуковое давление.
Таким образом, когда мы говорим о громкости звука в децибелах, мы имеем в виду отношение значения его звукового давления к «нулевой» или «опорной» величине (условный 0 дБ), которая составляет 20 мкПа и соответствует стандартному порогу слышимости (порогу слышимости синусоидальной звуковой волны частотой 1 кГц). В этом случае используется формула:
В основном формула аналогична приведенной выше, только в качества точки отсчета указано 20 мкПа, а вместо 10 логарифм умножен на 20 (т.е. на 10 и на 2). Это отражает уже упомянутую выше квадратичную зависимость силы звука и звукового давления и используется формула lg xn = n · lg x. (Важнейшая особенность белов состоит в том, что они применяются только к отношению двух мощностей или двух энергий. Если же есть необходимость описания отношения двух амплитудных сигналов, например, напряжений, то возможно лишь опираться на отношение мощностей, ассоциированных с этими напряжениями. Мощность пропорциональна квадрату напряжения или тока, а, например, сила звука - звукового давления. Порой неочевидно, что считать амплитудной величиной, а что энергетической. Напряжение, ток, импеданс, напряженности электрического или магнитного полей и размахи любых волновых процессов считаются амплитудными величинами. Когда происходит измерение в децибелах, то вычисляется логарифм отношения квадратов этих величин. Энергия, мощность и интенсивность являются энергетическими величинами, и в отношении логарифма они используются непосредственно.)
Приведем некоторые соответствия значений в децибелах увеличению звукового давления относительно порога слышимости:
6 дБ → в 2 раза (lg(2) = 0,30102999566),
9,5 дБ → в 3 раза (lg(3)= 0,47712125472),
12 дБ → в 4 раза (lg(4)= 0,60205999132),
20 дБ → в 10 раз (lg(10)= 1).
Таким образом, любое удвоение величины звукового давления выражается в увеличении его уровня на 6 дБ, как видно из следующей таблицы:
|
Отношение силы звука или электрической мощности ("энергетические" величины) |
Децибелы |
Отношение звукового давления, напряжения или тока ("амплитудные" величины) |
Децибелы |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
|
2 |
3 |
2 |
6 |
|
3 |
4,8 |
3 |
9,5 |
|
4 |
6 |
4 |
12 |
|
5 |
7 |
5 |
14 |
|
6 |
7,8 |
6 |
15,6 |
|
7 |
8,5 |
7 |
16,9 |
|
8 |
9 |
8 |
18,1 |
|
9 |
9,5 |
9 |
19,1 |
|
10 |
10 |
10 |
20 |
|
100 |
20 |
100 |
40 |
|
1000 |
30 |
1000 |
60 |
|
10000 |
40 |
10000 |
80 |
|
100000 |
50 |
100000 |
100 |
|
1000000 |
60 |
1000000 |
120 |