Как уже упоминалось, поскольку высота звука является репрезентацией частоты звуковых колебаний, как правило, используются единицы измерения частоты — Герцы (Hz), где количество Герц, это количество колебаний в секунду:
1 Гц = 1/С
Однако, используются и альтернативные системы измерения высоты звука, основанные на физиологическом (Барки) и психофизиологическом (Мелы) механизме его восприятия.
«Критические полосы» и Барки
Критическая полоса (ее также называют полосой равной разборчивости) — это минимальная полоса частот, которая возбуждает одну и ту же часть базилярной мембраны. В частотном промежутке от 0 до 16 кГц опытным путем были определены 24 критические полосы:
0-100 Гц,
100-200 Гц,
200-300 Гц,
300- 400 Гц,
400-510 Гц,
510-630 Гц,
630-770 Гц,
770-920 Гц,
920-1080 Гц,
1080- 1270 Гц,
1270-1480 Гц,
1480-1720 Гц,
1720-2000 Гц,
2000-2320 Гц,
2320- 2700 Гц,
2700-3150 Гц,
3150-3700 Гц,
3700-4400 Гц,
4400-5300 Гц,
5300- 6400 Гц,
6400-7700 Гц,
7700-9500 Гц,
9500-12 000 Гц
12 000-15 500 Гц
Звуковой сигнал в пределах одной и той же критической полосы как бы обобщается мозгом, создавая близкие слуховые ощущения. Если же звуковой сигнал переходит из одной критической полосы в другую, то слуховые ощущения в момент перехода заметно изменяются, потому что мозг анализирует информацию, полученную из разных критических полос, раздельно. Это не значит, что два тона, попавшие в одну критическую полосу, не различимы на слух, однако, слуховые ощущения внутри одной полосы очень близки, а в разных полосах — отличаются существенно. Участки базилярной мембраны, соответствующие критическим полосам, имеют приблизительно равную длину, которая составляет 1,2 мм на полосу.
Для удобства работы с критическими полосами существует специальная единица измерения частоты — Барк . В таблице приведены критические полосы и соответствующие им параметры:
|
Барк, № полосы |
Критическая полоса (диапаз.), Гц |
Ширина критической полосы, Гц |
Центральная частота критической полосы, Гц |
|
0 |
0-00 |
100 |
50 |
|
1 |
100-200 |
100 |
150 |
|
2 |
200 - 300 |
100 |
250 |
|
3 |
300 - 400 |
100 |
350 |
|
4 |
400-510 |
110 |
450 |
|
5 |
510-630 |
120 |
570 |
|
6 |
630 - 770 |
140 |
700 |
|
7 |
770 - 920 |
150 |
840 |
|
8 |
920 - 1080 |
160 |
1000 |
|
9 |
1080-1270 |
190 |
1170 |
|
10 |
1270-1480 |
210 |
1370 |
|
11 |
1480-1720 |
240 |
1600 |
|
12 |
1720 - 2000 |
280 |
1850 |
|
13 |
2000-2310 |
320 |
2150 |
|
14 |
2320 - 2700 |
380 |
2500 |
|
15 |
2700-3150 |
450 |
2900 |
|
16 |
3150-3700 |
550 |
3400 |
|
17 |
3700-4400 |
700 |
4000 |
|
18 |
4400 - 5300 |
900 |
4800 |
|
19 |
5300 - 6400 |
1100 |
5800 |
|
20 |
6400 - 7700 |
1300 |
7000 |
|
21 |
7700 - 9500 |
1800 |
8500 |
|
22 |
9500-12 000 |
2500 |
10500 |
|
23 |
12 000-15 500 |
3500 |
13500 |
Измерение субъективного ощущения высоты и Мелы
На этой шкале равное изменение частоты в Мелах соответствует равному изменению ощущения высоты тона. Уже привычная нам шкала частот с единицей измерения “герц” такого свойства не имеет. Например, изменения частоты от 500 до 1000 Гц и от 1000 до 2000 Гц воспринимаются на слух слушателем, как неравные. В то же самое время звуковой сигнал с частотой 1000 мел кажется слушателю ровно в два раза “выше”, чем сигнал с частотой 500 мел, и в два раза “ниже”, чем сигнал с частотой 2000 мел. (Закон Вебера-Фехнера):
Итак, частотные параметры звука могут измеряться в Герцах, Мелах и Барках.
Герц — это единица измерения, которой удобно пользоваться при проведении спектрального анализа.
Мел и Барк — это психофизиологические акустические единицы измерения высоты тона, используемые в психоакустике при оценке субъективной высотой тона.
Как видно из графика, шкалы барков и мелов приблизительно совпадают, хотя некоторые расхождения наблюдаются в области средних частот:
***
В музыке используются другие шкалы для оценки высоты тона - музыкальные: полутоны, тоны, октавы и другие музыкальные интервалы. Следует отметить, что связь с психофизической шкалой высоты тона, построенной для чистых тонов, неоднозначна. До частоты примерно 5000 Гц увеличение высоты тона на октаву связано с удвоением частоты. Например, переход от ноты ля первой октавы к ноте ля второй октавы соответствует увеличению частоты от 440 до 880 Гц. Но выше частоты 5000 Гц это соответствие нарушается - чтобы получить ощущение увеличения высоты на октаву, надо увеличить соотношение частот почти в 10 раз, что следует иметь в виду при создании компьютерных композиций. Это дало основание некоторым ученым предложить две размерности высоты тона: психофизическую в мелах, пропорциональную в некоторых пределах логарифму частоты, установленную для чистых тонов (pitch height) и музыкальную, соответствующую названию нот (pitch chroma), которая может быть определена примерно до 5000 Гц. Следует отметить, что даже музыканты с абсолютным музыкальным слухом затрудняются в определении нот для звуков с частотой выше 5000 Гц. Это говорит о том, что механизмы восприятия высоты тона до 5000 Гц и выше - различны. (И. Алдошина)