Перейти к основному содержанию

Виды искажений сигнала при оцифровке и способы их минимизации

Шум квантования

Искажения, которые практически неизбежно возникают при оцифровке звука и его последующем восстановлении называют «шумами квантования»:

1

красная линия — исходный аналоговый сигнал,
зеленая линия — цифровой сигнал, представленный дискретными значениями,
синяя линия — разность между исходным сигналом и его цифровым представлением, т.е. ошибка квантования.

Это условная разница между исходным аналоговым сигналом и его цифровой копией, которая при обратном преобразовании порождает дополнительные частотные компоненты. Они не имеют основной частоты (т.е. энергия распределяется по ним беспорядочно), поэтому слышны в виде шума.

Для борьбы с этим явлением используется, прежде всего, предварительная low-pass фильтрация, т.е. подавление высокочастотных спектральных компонентов сигнала.  Кроме того, используются такие техники, как Dithering и Noise-shaping.

Dithering

Dithering (дизеринг) представляет собой подмешивание в первичный сигнал псевдослучайного шума со специально подобранным спектром. Техника дизеринга применяется не только к звуку, но и к изображениям (в т.ч. видео), и здесь его эффект очень нагляден:

2

Фото 1. Оригинальное изображение.

3

Фото 2. Оригинальное изображение, преобразованное с использованием палитры "Цвета HTML" (216 цветов). Заметны области со сплошным цветом и общая потеря деталей.

4

Фото 3. Оригинальное изображение, преобразованное с использованием палитры "Цвета HTML" и дизеринга по алгоритму Флоид-Стейнберга. Несмотря на ту же самую палитру, это изображение имеет больше деталей. 
(https://commons.wikimedia.org/wiki)

Dithering для звука:

5

Важно отметить, что подмешивание шума происходит до оцифровки, т.е. он не маскирует искажения, а предотвращает их. Подмешиваемый искусственный шум, в отличие от "цифрового шума", не коррелирует с сигналом, поэтому он не искажает его, а лишь создает не очень заметный на слух фон.

Noise-shaping

Существует более сложный метод, называемый нойз-шейпингом (noise shaping, формирование спектра шума). Он заключается в том, что разница между квантованным и исходным сигналами пропускается через фильтр и прибавляется к следующему отсчету сигнала. Варьируя частотную характеристику фильтра, можно добиться нужного спектра ошибки квантования. Чаще всего ошибку квантования вытесняют в диапазон высоких частот и ультразвука, где она будет менее слышна. При нойз-шейпинге общая мощность ошибки квантования возрастает (по сравнению с дизерингом), но ее субъективная громкость снижается.

Пример

Посмотрим на синусоида с частотой 750 Гц, которая была оцифрована с частотой 48 кГц и разрядностью 4 бита без применения дизеринга и нойз-шейпинга. При этом каждые 64 сэмпла возникает ошибка округления, видимая как гармоника с амплитудой до -40 дБ по отношению в основному тону:

6

Та же самая синусоида с дизерингом но без нойз-шейпинга. Обратите внимание, что общая интенсивность шума увеличилась, но ни одна из гармоник не достигает интенсивности -60 дБ:

7

Та же синусоида с дизерингом и нойз-шейпингом. Обратите внимание, что шум стал еще тише (−80 dB) в области 4 кГц, где слух наиболее чувствителен:

8

Aliasing

Во многих случаях один и тот же набор отсчетов может описывать совершенно разные сигналы:

9

Такое явление получило название aliasing (подмена частот, маскировка частот, алиасинг) . Как видно из иллюстрации, оно возникает при недостаточной частоте взятия отсчетов (частоте дискретизации), поэтому для его устранения можно или увеличить частоту дискретизации, или применить низкочастотный фильтр, который будет подавлять частоты выше частоты Найквиста:

12

В качестве иллюстрации приведем 4 волны, каждая из которых оцифрована с 6 различными частотами дискретизации. Две волны сохраняют свой вид при всех 6 частотах дискретизации, а две другие демонстрируют увеличение искажений типа aliasing при низких частотах дискретизации:

10

Звуковой пример. Пилообразная волна на частотах 440, 880 и 1760 Гц. Сначала с применением фильтра, затем без, и в этом случае отчетливо слышен алиасинг:

 

Джиттер

Джиттером называют случайные отклонения передаваемого сигнала, которые возникают из-за нестабильности задающего генератора:

11