Математической основой цифро-аналоговых преобразований является теорема Фурье. Французский математик Ж. Б. Фурье доказал, что любое сложное периодическое колебание f(t) можно разложить на сумму простых гармонических колебаний и предложил формулы, по которым можно вычислить амплитуды и фазы всех гармоник, если известна формула сложного колебания:
На практике, поскольку вычисления являются довольно сложными, а преобразование происходит в режиме реального времени, используется т.н. Быстрое преобразование Фурье (FFT).
